梅双融合课程 | 超级大乐透，概率算算算！

梅双融合课程

深圳梅沙双语学校在义务段国家课程标准的基础上，结合学校丰富的双语教学经验与资源，形成了具有梅双特色的双语创新融合课程。

本期的融合课程专题，让我们一起来看看杨老师为MBSer精心准备的特色数学教学设计吧！

(相关资料图)

杨老师.

超级大乐透，概率算算算！

上海交通大学生物医学工程硕士；深圳大学师范学院学科教学（数学）硕士；2018-2019 万科教育·梅沙之星；2019-2020 盐田区优秀教师；2020-2021盐田区优秀班主任；AMC 8、KM、Math League 数学竞赛指导老师；在梅沙双语学校任教4年，喜欢以轻松、幽默的方式教授数学；主张情景式教学和分层式教学，让每一个学生都能在最合适自己的圈层中学习数学。

2022年新版《课标》明确了初中数学的核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

在北师大版本九年级上第三章《概率的进一步认识》第二节课“概率与游戏的综合运用”中，杨老师将依托教学目标，重塑教学内容，基于数学核心素养，开展“概率与游戏的综合运用”的实践教学。

一、教学目标

（1）能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等。

（2）能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件，求其发生的概率。（重难点）

二、常见的教学设计

（1）导入新课：

利用配色转盘游戏：每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。让学生用树状图或者列表法来表示游戏出现的所有可能性结果。

（2）讲授新课：

【引例】若将A,B盘进行以下修改，其他条件不变，请求出获胜概率？

【问题1】要求同学上台演示计算过程（树状图和列表法）

【问题2】用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?

【总结】用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同。

（3）当堂练习：

【例1】一个盒子中装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球出颜色外都相同了。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求两次摸到的球得颜色能配成紫色的概率。

【例2】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6、-2、7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字。请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率。

a. 两次取出的小球上的数字相同；

b. 两次取出的小球上的数字之和大于10。

（4）课堂小结：

判断游戏的公平性：判断游戏参与者获胜的概率是否相同。

三、重构的教学设计

（1）导入新课：

一则新闻：

2022年10月21日，体彩大乐透第20104期开奖，前区开出号码03、12、23、26、30，后区开出号码04、07。本期通过2.76亿元的销量，筹集彩票公益金9969万元。本期全国共开出35注一等奖，浙江舟山一家体彩实体店中出2.69亿元大奖。

设计思想：利用真实的场景，引起学生的兴趣，从而更加投入的进入课堂。

（2）复习旧知：

教师提问学生，回忆求概率的两种方法：树状图发和列表法。同时，让学生比较两种方法的优劣。注意分层教学，提问不同层的同学。

设计思想：回忆求概率的两种方法，属于布鲁姆认知分类低阶思维中的记忆；而让学生比较两种方法的优劣则是属于布鲁姆认知分类高阶思维中的评价。

（3）讲授新课：

1. 明确学习目标。讲清楚超级大乐透彩票的规则：5+2玩法，前5个号码，01-35中任意选出5个不同的号码；后2个号码，01-12中任意选出2个不同的号码。另外，中奖规则如下：

2. 组织学生有序进店，选号、购买、等待开奖

3. 待开奖时，若中奖，则老师拿去换奖；若未中奖，则不用。

4. 完成关于“超级大乐透——彩票中奖概率的计算”海报。

（4）学生总结/教师总结：

本次购买彩票的经历，让学生深刻地意识到想靠中彩票发财，绝对是虚无缥缈的事情。学生们在计算概率的时候，深刻的感受到了中一等奖的概率之低，从而达到了用数学的思维思考现实世界的核心素养。

教师在总结中会提到，目前大家的概率计算仅仅停留在简单实践的概率计算上。大家几乎都可以算对一等奖、三等奖的概率，但是若想算对二等奖、四等奖，甚至九等奖，则需要高中所学的排列、组合内容。教师抛出问题，你能够课后做额外学习、探究，解决二等奖和四等奖的计算概率吗？

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